Python 2.3 方法解析順序¶
備註
這是一份歷史文件，作為正式文件的附錄提供。此處討論的方法解析順序 (Method Resolution Order) 是在 Python 2.3 中 引入 的，但仍在後續版本中使用，包括 Python 3。
- 摘要:
此文件適用於想要了解 Python 2.3 中使用的 C3 方法解析順序的 Python 程式設計師。雖然它不是為初學者準備的，但透過許多實際範例進行教學。我沒找到其他具有相同範圍的公開文件，因此這應該很有用。
免責聲明：
我根據 Python 2.3 授權條款將此文件捐贈給 Python 軟體基金會。如同往常，我警告讀者，以下內容 *應該 是正確的，但我不提供任何保證。使用時風險自負！*
致謝：
感謝 Python 郵件列表中所有給予我支持的人。Paul Foley 指出了各種不精確之處，並促使我加入了區域優先順序（local precedence ordering）的部分。David Goodger 協助 reStructuredText 的格式化。David Mertz 協助編輯。最後，Guido van Rossum 熱情地將此文件加入到 Python 2.3 官方首頁。
開端¶
Felix qui potuit rerum cognoscere causas -- Virgilius
一切始於 Samuele Pedroni 向 Python 開發郵件列表發表的貼文 [1]。在他的貼文中，Samuele 指出 Python 2.2 的方法解析順序不具單調性（monotonic），並提議以 C3 方法解析順序來取代。Guido 同意他的論點，因此 Python 2.3 現在使用 C3。C3 方法本身與 Python 無關，因為它是由研究 Dylan 語言的人所發明，並在一篇針對 Lisp 程式設計師的論文 [2] 中描述。本文為想要了解此變更原因的 Python 程式設計師提供了 C3 演算法（希望是）易讀的討論。
首先讓我指出，我要說的僅適用於 Python 2.2 中引入的 新式類別（new style classes）：經典類別（classic classes） 維持其舊有的方法解析順序，即深度優先然後由左至右。因此，經典類別的舊程式碼不會受到影響；即使原則上 Python 2.2 新式類別的程式碼可能會受影響，但實際上 C3 解析順序與 Python 2.2 方法解析順序不同的情況極為罕見，因此預期不會真正破壞程式碼。因此：
別怕！
此外，除非你大量使用多重繼承且有複雜的類別階層，否則你無需了解 C3 演算法，可以輕鬆跳過本文。另一方面，如果你真的想知道多重繼承如何運作，那麼本文就是為你準備的。好消息是，事情並不像你想像的那樣複雜。
讓我從一些基本定義開始。
給定複雜多重繼承階層中的類別 C，要指定方法被覆寫（override）的順序並非易事，也就是要指定 C 的祖先順序。
類別 C 的祖先串列（包含類別本身），從最近的祖先到最遠的祖先排序，稱為類別優先串列（class precedence list）或 C 的線性化（linearization）。
方法解析順序 (Method Resolution Order, MRO) 是建構線性化的一組規則。在 Python 文獻中，習慣用語「C 的 MRO」也是 C 類別線性化的同義詞。
例如，在單一繼承階層的情況下，如果 C 是 C1 的子類別，而 C1 是 C2 的子類別，那麼 C 的線性化就是串列 [C, C1, C2]。然而，在多重繼承階層中，線性化的建構更加複雜，因為要建構一個遵守區域優先順序（local precedence ordering） 和單調性（monotonicity） 的線性化更加困難。
我將在稍後討論區域優先順序，但可以在此給出單調性的定義。當以下條件為真時，MRO 具有單調性：如果 C1 在 C 的線性化中先於 C2，那麼 C1 在 C 的任何子類別的線性化中也先於 C2。否則，衍生新類別這個看似無害的操作可能會改變方法的解析順序，進而引入非常微妙的錯誤。稍後將展示發生這種情況的範例。
並非所有類別都能進行線性化。在複雜的階層結構中，有些情況下無法衍生出一個類別，使其線性化遵守所有所需的屬性。
以下是這種情況的範例。考慮以下階層結構
>>> O = object
>>> class X(O): pass
>>> class Y(O): pass
>>> class A(X,Y): pass
>>> class B(Y,X): pass
可以用以下繼承圖來表示，其中我用 O 標示 object 類別，這是新式類別的任何階層結構的起點：
----------- | | | O | | / \ | - X Y / | / | / | / |/ A B \ / ?
在這種情況下，不可能從 A 和 B 衍生出新的類別 C，因為 X 在 A 中先於 Y，但 Y 在 B 中先於 X，因此 C 的方法解析順序會產生歧義。
Python 2.3 在這種情況下會引發例外（TypeError: MRO conflict among bases Y, X），防止程式設計師建立有歧義的階層結構。Python 2.2 則不會引發例外，而是選擇 ad hoc 順序（在這種情況下為 CABXYO）。
C3 方法解析順序¶
讓我介紹一些簡單的符號標示法，這對以下討論很有用。我將使用簡寫符號：
C1 C2 ... CN
用來表示類別串列 [C1, C2, ... , CN]。
串列的 head（頭部）是其第一個元素：
head = C1
而 tail（尾部）是串列的其餘部分：
tail = C2 ... CN.
我還將使用以下符號：
C + (C1 C2 ... CN) = C C1 C2 ... CN
標示串列的和 [C] + [C1, C2, ..., CN]。
現在我就可以繼續解釋 MRO 在 Python 2.3 中的運作方式。
考慮多重繼承階層結構中的類別 C，C 從基底類別 B1、B2、...、BN 繼承。我們想計算類別 C 的線性化 L[C]。規則如下：
C 的線性化是 C 加上父類別線性化的合併以及父類別串列的和。
用符號標示：
L[C(B1 ... BN)] = C + merge(L[B1] ... L[BN], B1 ... BN)
特別是如果 C 是沒有父類別的 object 類別，那麼線性化是簡單的：
L[object] = object.
然而，一般來說必須根據以下規則來計算合併：
取第一個串列的頭部，即 L[B1][0]；如果此頭部不在其他任何串列的尾部中，那麼將它加入到 C 的線性化中，並從合併中的所有串列移除它；否則查看下一個串列的頭部，如果它是一個好的頭部就取它。然後重複此操作，直到所有類別都被移除或無法找到好的頭部。在後面這種情況下，無法建構合併，Python 2.3 將拒絕建立類別 C 並引發例外。
此規則確保合併操作保留順序（如果順序可以被保留）。另一方面，如果無法保留順序（如上面討論的嚴重順序分歧的範例），則無法計算合併。
如果 C 只有一個父類別（單一繼承），則合併的計算是微不足道的。在這種情況下：
L[C(B)] = C + merge(L[B],B) = C + L[B]
但是，在多重繼承的情況下，事情更加複雜，我不指望你能在沒有幾個範例的情況下理解這個規則 ;-)
範例¶
第一個例子，請參考以下階層結構：
>>> O = object
>>> class F(O): pass
>>> class E(O): pass
>>> class D(O): pass
>>> class C(D,F): pass
>>> class B(D,E): pass
>>> class A(B,C): pass
在這種情況下，繼承圖可以繪製為：
6 --- Level 3 | O | （更廣泛） / --- \ / | \ | / | \ | / | \ | --- --- --- | Level 2 3 | D | 4| E | | F | 5 | --- --- --- | \ \ _ / | | \ / \ _ | | \ / \ | | --- --- | Level 1 1 | B | | C | 2 | --- --- | \ / | \ / \ / --- Level 0 0 | A | （更專精） ---
O、D、E 和 F 的線性化很簡單：
L[O] = O
L[D] = D O
L[E] = E O
L[F] = F O
B 的線性化可以計算為：
L[B] = B + merge(DO, EO, DE)
我們看到 D 是一個好的頭部，因此我們取它，並將其簡化為 merge(O,EO,E)。現在 O 不是一個好的頭部，因為它位於序列 EO 的尾部。在這種情況下，規則說我們必須跳到下一個序列。然後我們看到 E 是一個好的頭部；我們取它，並簡化為計算 merge(O, O) 得出 O。因此：
L[B] = B D E O
使用相同的程序可以發現：
L[C] = C + merge(DO,FO,DF)
= C + D + merge(O,FO,F)
= C + D + F + merge(O,O)
= C D F O
現在我們可以計算出：
L[A] = A + merge(BDEO,CDFO,BC)
= A + B + merge(DEO,CDFO,C)
= A + B + C + merge(DEO,DFO)
= A + B + C + D + merge(EO,FO)
= A + B + C + D + E + merge(O,FO)
= A + B + C + D + E + F + merge(O,O)
= A B C D E F O
在此範例中，線性化是根據繼承層級以相當不錯的方式排序的，因為較低層級（即更專精的類別）具有更高的優先級（請參見繼承圖）。但是這不是一般情況。
第二個範例的線性化之計算我留給讀者當作練習：
>>> O = object
>>> class F(O): pass
>>> class E(O): pass
>>> class D(O): pass
>>> class C(D,F): pass
>>> class B(E,D): pass
>>> class A(B,C): pass
與上一個範例的唯一區別是 B(D,E) --> B(E,D) 的變化；但是即使是這樣小小的修改，也完全改變了階層結構的順序：
6 --- Level 3 | O | / --- \ / | \ / | \ / | \ --- --- --- Level 2 2 | E | 4 | D | | F | 5 --- --- --- \ / \ / \ / \ / \ / \ / --- --- Level 1 1 | B | | C | 3 --- --- \ / \ / --- Level 0 0 | A | ---
請注意，階層結構的第二層中的類別 E，先於階層結構第一層的類別 C，即 E 比 C 更專精，即使它處於更高層。
懶惰的程式設計師可以直接從 Python 2.2 取得 MRO，因為在這種情況下，它與 Python 2.3 線性化一致。呼叫類別 A 的 mro() 方法就足夠了：
>>> A.mro()
[<class 'A'>, <class 'B'>, <class 'E'>,
<class 'C'>, <class 'D'>, <class 'F'>,
<class 'object'>]
最後，讓我考慮第一部分中討論的範例，涉及嚴重的順序分歧。在這種情況下，計算 O、X、Y、A 和 B 的線性化是很簡單的：
L[O] = 0 L[X] = X O L[Y] = Y O L[A] = A X Y O L[B] = B Y X O
但是，我們不可能計算出從 A 和 B 繼承的類別 C 的線性化：
L[C] = C + merge(AXYO, BYXO, AB)
= C + A + merge(XYO, BYXO, B)
= C + A + B + merge(XYO, YXO)
在這一點上，我們無法合併串列 XYO 和 YXO，因為 X 位於 YXO 的尾部，而 Y 則位於 XYO 的尾部：因此，沒有好的頭部，C3 演算法停止。Python 2.3 會引發錯誤而拒絕建立類別 C。
不良的方法解析順序¶
當 MRO 打破諸如區域優先順序和單調性之類的基本屬性時，MRO 是不良的。在本節中，我將證明經典類別的 MRO 和 Python 2.2 的新式類別的 MRO 都是不好的。
從區域優先順序開始更容易。考慮以下範例：
>>> F=type('Food',(),{'remember2buy':'spam'})
>>> E=type('Eggs',(F,),{'remember2buy':'eggs'})
>>> G=type('GoodFood',(F,E),{}) # under Python 2.3 this is an error!
包含繼承圖
O | (buy spam) F | \ | E (buy eggs) | / G (buy eggs or spam ?)
我們看到類別 G 從 F 和 E 繼承，F 在 E 之前：因此，我們希望屬性 G.remember2buy 被 F.remember2buy 繼承，而不是 E.remember2buy：儘管如此，Python 2.2 給出
>>> G.remember2buy
'eggs'
這是區域優先順序的破壞，因為區域優先串列中的順序，即 G 的父類別串列，在 Python 2.2 的 G 的線性化中不被保留：
L[G,P22]= G E F object # F *跟隨* E
有人可能會說，F 在 Python 2.2 線性化中跟隨 E 的原因是 F 比 E 特化程度較低，因為 F 是 E 的超類別；然而，局部優先順序的破壞非常不直覺且容易出錯。尤其如此，因為它與舊式類別不同：
>>> class F: remember2buy='spam'
>>> class E(F): remember2buy='eggs'
>>> class G(F,E): pass
>>> G.remember2buy
'spam'
在這種情況下，MRO 是 GFEF 並且保留區域優先順序。
通常應避免諸如上一個等階層結構，因為尚不清楚 F 是否應覆蓋 E 或反過來。 Python 2.3 透過在建立類別 G 時引發例外來解決歧義，從而有效地阻止程式設計師產生模棱兩可的階層結構。原因是當這樣合併時 C3 演算法會失敗：
merge(FO,EFO,FE)
無法計算，因為 F 在 EFO 的尾部，而 E 在 FE 的尾部。
真正的解決方案是設計一個非歧義的階層結構，即源自 E 和 F（更具體的第一）而不是 F 和 E；在這種情況下，MRO 毫無疑問是 GEF。
O | F (spam) / | (eggs) E | \ | G (eggs, no doubt)
Python 2.3 迫使程式設計師要編寫良好（或至少較不易於出錯）的階層結構。
與之相關的是，我指出 Python 2.3 演算法足夠聰明，可以識別出明顯的錯誤，例如父類別串列中類別的重複：
>>> class A(object): pass
>>> class C(A,A): pass # error
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in ?
TypeError: duplicate base class A
在這種情況下，Python 2.2（無論是經典類別還是新式類別）不會引發任何例外。
最後，我想指出我們從這個範例中學到的兩個教訓：
儘管名稱如此，但不僅是方法的解析順序，MRO 也決定了屬性的解析順序；
Pythonistas 的預設食物是 spam！（但是你已經知道 ;-)
在討論了區域優先順序的問題之後，現在讓我考慮單調性問題。我的目標是表明經典類別的 MRO 或 Python 2.2 新式類別都不是單調的。
為了證明經典類別的 MRO 是非單調的，查看鑽石圖就足夠了：
C / \ / \ A B \ / \ / D
可以很容易地辨別出這種不一致：
L[B,P21] = B C # B 優先於 C：B 的方法勝出
L[D,P21] = D A C B C # B 跟隨 C：C 的方法勝出！
另一方面，Python 2.2 和 2.3 MRO 沒有問題，它們兩個都給出了：
L[D] = D A B C
Guido 在他的文章 [3] 中指出，經典的 MRO 在實踐中還不錯，因為通常可以避開經典類別的鑽石圖。但是所有新式類別都從 object 繼承，因此鑽石圖是不可避免的，並且在每個多重繼承圖中都出現了不一致之處。
Python 2.2 的 MRO 讓打破單調性變得困難，但並非不可能。以下最初由 Samuele Pedroni 提供的範例展示 Python 2.2 的 MRO 是非單調的：
>>> class A(object): pass
>>> class B(object): pass
>>> class C(object): pass
>>> class D(object): pass
>>> class E(object): pass
>>> class K1(A,B,C): pass
>>> class K2(D,B,E): pass
>>> class K3(D,A): pass
>>> class Z(K1,K2,K3): pass
以下是根據 C3 MRO 的線性化（讀者應練習驗證這些線性化並繪製繼承圖 ;-) ：
L[A] = A O
L[B] = B O
L[C] = C O
L[D] = D O
L[E] = E O
L[K1]= K1 A B C O
L[K2]= K2 D B E O
L[K3]= K3 D A O
L[Z] = Z K1 K2 K3 D A B C E O
Python 2.2 給出了 A、B、C、D、E、K1、K2 和 K3 完全相同的線性化，但是 Z 的線性化卻不同：
L[Z,P22] = Z K1 K3 A K2 D B C E O
顯然，這種線性化是錯誤的，因為 A 在 D 之前，而在 K3 的線性化中，A 在 D 之後。換句話說，在 K3 中由 D 衍生的方法會覆寫由 A 衍生的方法，但在 Z 中（它仍然是 K3 的子類別），由 A 衍生的方法卻覆寫由 D 衍生的方法！這是對單調性的違反。此外，Z 的 Python 2.2 線性化也與局部優先順序不一致，因為類別 Z 的局部優先串列是 [K1, K2, K3]（K2 先於 K3），但在 Z 的線性化中 K2 跟隨 K3。這些問題解釋了為什麼 2.2 規則被摒棄而採用 C3 規則。
結語¶
本節適用於那些不耐煩、所有先前部分都跳過並直接滑到最後的讀者，也適用於懶得鍛鍊大腦的程式設計師。最後，這也是針對一些自負的程式設計師，不然她/他也不會想閱讀有關多重繼承階層中 C3 方法解析順序的文章；-)擁有這三種美德（注意是同時擁有，不是分開）就值得獲得獎品：獎品是一個簡短的 Python 2.2 腳本，可以幫你計算 2.3 MRO 而不用傷腦筋。只需更改最後一行就可以試跑我在本文中討論的各種範例。
#<mro.py>
"""Samuele Pedroni 撰寫的 C3 演算法（由我改善了可讀性）。"""
class __metaclass__(type):
"所有類別都會被神奇地修改以便美觀地列印"
__repr__ = lambda cls: cls.__name__
class ex_2:
"嚴重的順序分歧" # 來自 Guido
class O: pass
class X(O): pass
class Y(O): pass
class A(X,Y): pass
class B(Y,X): pass
try:
class Z(A,B): pass # 在 Python 2.2 中會建立 Z(A,B)
except TypeError:
pass # 在 Python 2.3 中無法建立 Z(A,B)
class ex_5:
"我的第一個範例"
class O: pass
class F(O): pass
class E(O): pass
class D(O): pass
class C(D,F): pass
class B(D,E): pass
class A(B,C): pass
class ex_6:
"我的第二個範例"
class O: pass
class F(O): pass
class E(O): pass
class D(O): pass
class C(D,F): pass
class B(E,D): pass
class A(B,C): pass
class ex_9:
"Python 2.2 MRO 與 C3 的差異" # 來自 Samuele
class O: pass
class A(O): pass
class B(O): pass
class C(O): pass
class D(O): pass
class E(O): pass
class K1(A,B,C): pass
class K2(D,B,E): pass
class K3(D,A): pass
class Z(K1,K2,K3): pass
def merge(seqs):
print '\n\nCPL[%s]=%s' % (seqs[0][0],seqs),
res = []; i=0
while 1:
nonemptyseqs=[seq for seq in seqs if seq]
if not nonemptyseqs: return res
i+=1; print '\n',i,'round: candidates...',
for seq in nonemptyseqs: # 在序列頭部中尋找合併候選者
cand = seq[0]; print ' ',cand,
nothead=[s for s in nonemptyseqs if cand in s[1:]]
if nothead: cand=None # 拒絕候選者
else: break
if not cand: raise "不一致的階層結構"
res.append(cand)
for seq in nonemptyseqs: # 移除候選者
if seq[0] == cand: del seq[0]
def mro(C):
"根據 C3 計算類別優先串列 (mro)"
return merge([[C]]+map(mro,C.__bases__)+[list(C.__bases__)])
def print_mro(C):
print '\nMRO[%s]=%s' % (C,mro(C))
print '\nP22 MRO[%s]=%s' % (C,C.mro())
print_mro(ex_9.Z)
#</mro.py>
就這樣，各位，
祝使用愉快！